κριτήριο του 11

Για να ελέγξω αν ένας αριθμός διαιρείται με το 11:
1. προσθέτω όλα τα ψηφία του με μονή σειρά, δηλαδή το 1ο, το 3ο, το 5ο, κτλ
    (δεν έχει σημασία αν θα ξεκινήσουμε από την αρχή ή το τέλος του αριθμού)
2. προσθέτω όλα τα ψηφία του με άρτια σειρά, δηλαδή το 2ο, το 4ο, το 6ο, κτλ
3. αφαιρώ το μικρότερο από το μεγαλύτερο άθροισμα
4. αν ο αριθμός που προέκυψε από αυτή τη διαδικασία διαιρείται με το 11, τότε θα διαιρείται και ο     αρχικός αριθμός, αν είναι δύσκολο να το βρούμε, ξανακάνουμε τη διαδικασία αυτή από την αρχή...

παράδειγμα
Θέλουμε να εξετάσουμε αν ο αριθμός 714131 διαιρείται με το 11.

1. προσθέτω τα ψηφία με μονή σειρά 7+4+3=14 (ξεκίνησα από το ψηφίο μεγαλύτερης αξίας)
2. προσθέτω τα ψηφία με άρτια σειρά 1+1+1=3
3. 14-3=11
4. προφανώς το 11 διαιρείται με τον εαυτό του, άρα και ο αρχικός αριθμός 714131 θα διαιρείται.

Σχόλια