1ο παράδειγμα εξωτερική γωνία τριγώνου
Σ' ένα τρίγωνο ΑΒΓ προεκτείνουμε μια πλευρά του από τη μια μόνο μεριά.
π.χ. προεκτείνουμε την πλευρά ΒΓ από τη μεριά του Γ.
Τότε, δημιουργείται μια γωνία που λέγεται εξωτερική γωνία Γ.
Ας την υπολογίσουμε στο διπλανό τρίγωνο.
Είναι Α+Β+Γ=180⁰, άρα Γ=180⁰-(68⁰+72⁰)=40⁰. Η εξωτερική γωνία Γ είναι παραπληρωματική της Γ, άρα, Γεξ=180⁰-40⁰=140⁰.
2ο παράδειγμα ασκήσεις με παράλληλες ευθείες
Στο παρακάτω σχήμα οι ευθείες ΒΓ και ΕΖ είναι παράλληλες. Να βρείτε τις γωνίες ω, φ, θ και α, αιτιολογώντας το πώς τις βρήκατε.
Σ' ένα τρίγωνο ΑΒΓ προεκτείνουμε μια πλευρά του από τη μια μόνο μεριά.
Τότε, δημιουργείται μια γωνία που λέγεται εξωτερική γωνία Γ.
Ας την υπολογίσουμε στο διπλανό τρίγωνο.
Είναι Α+Β+Γ=180⁰, άρα Γ=180⁰-(68⁰+72⁰)=40⁰. Η εξωτερική γωνία Γ είναι παραπληρωματική της Γ, άρα, Γεξ=180⁰-40⁰=140⁰.
2ο παράδειγμα ασκήσεις με παράλληλες ευθείες
Στο παρακάτω σχήμα οι ευθείες ΒΓ και ΕΖ είναι παράλληλες. Να βρείτε τις γωνίες ω, φ, θ και α, αιτιολογώντας το πώς τις βρήκατε.
- ω=59⁰, ως κατακορυφήν της γωνίας των 59⁰
- φ=180⁰-40⁰=140⁰, διότι είναι εντός, εκτός κι εναλλάξ με τη γωνία των 140⁰ που έχει κορυφή τη Ζ.
- θ=ω=59⁰, ως εντός, εκτός κι επί τα αυτά
- οι γωνίες α, ω και φ είναι γωνίες τριγώνου, άρα α=180⁰-(59⁰+40⁰)=81⁰.
άσκηση 2.1
Να υπολογίσετε τη γωνία Γεξ στο παρακάτω τρίγωνο.
άσκηση 2.2
Να υπολογίσετε τη γωνία Γεξ στο παρακάτω τρίγωνο.
Στο παρακάτω σχήμα οι ευθείες ε1 και ε2 είναι παράλληλες. Να βρείτε τις γωνίες θ, φ, x και α.
άσκηση 2.3
Στο παρακάτω σχήμα να βρείτε, εξηγώντας ποιους κανόνες χρησιμοποιήσατε, τις γωνίες Β1, Γ1, Γ2 και Δ.
Σχόλια
Δημοσίευση σχολίου