Α3. Δυνάμεις

Ας κάνουμε μία επανάληψη στις δυνάμεις. Στο σχολικό σας βιβλίο ξεκινούν από τη σελίδα 20.

Οι δυνάμεις είναι γινόμενα, που όλοι οι παράγοντές τους είναι ίδιοι. Κάθε δύναμη αποτελείται από μια βάση και έναν εκθέτη.

Τα βασικά στη θεωρία του βιβλίου είναι:

1. Τι είναι η δύναμη με βάση α και εκθέτη ν;
   
2. Πώς αλλιώς λέγεται μια δύναμη με εκθέτη 2;
   
3. Πώς αλλιώς λέγεται μια δύναμη με εκθέτη 3;
   
4. Με τι ισούται η δύναμη που έχει εκθέτη το 1;
   
5. Με τι ισούται η δύναμη που έχει βάση το 1;
   
6. Με τι ισούται η δύναμη που έχει βάση το 0;
   Θα κάνει πάντα μηδέν.
   π.χ. 
   
7. Με τι ισούται η δύναμη που έχει βάση το 10;
   Γράφουμε το 1 και βάζουμε τόσα μηδενικά όσα και ο εκθέτης.
   π.χ. 
   

Αυτό που έχει ενδιαφέρον στις ασκήσεις είναι πώς αναλύουμε έναν αριθμό σε άθροισμα δυνάμεων του 10. Δείτε λίγο το παράδειγμα:

Να κάνετε το παρακάτω τεστ για να εξετάσετε τις γνώσεις σας στις δυνάμεις: 

Μια ακόμη εργασία στις δυνάμεις του 2

α) Υπολογίστε τις δυνάμεις 2¹, 2², 2³, 2⁴, ..., 2¹⁰.
β) Επαληθεύστε ότι το 2⁴ ισούται με 2³+2²+2¹+2
                                 το 2⁵ ισούται με 2⁴+2³+2²+2¹+2
                                 το 2⁶ ισούται με 2⁵+2⁴+2³+2²+2¹+2 ...
Μπορείτε να βρείτε τον κανόνα στον οποίο υπακούν οι δυνάμεις του 2;
γ) Χρησιμοποιώντας αυτό που βρήκατε στο ερώτημα β, να λύσετε το παρακάτω θέμα εξετάσεων